home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / cptcon.z / cptcon
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  3.8 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333SSSS))))                                                          CCCCPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CPTCON - compute the reciprocal of the condition number (in the 1-norm)
  10.      of a complex Hermitian positive definite tridiagonal matrix using the
  11.      factorization A = L*D*L**H or A = U**H*D*U computed by CPTTRF
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE CPTCON( N, D, E, ANORM, RCOND, RWORK, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        INFO, N
  17.  
  18.          REAL           ANORM, RCOND
  19.  
  20.          REAL           D( * ), RWORK( * )
  21.  
  22.          COMPLEX        E( * )
  23.  
  24. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  25.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  26.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  27.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  28.  
  29.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  30.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  31.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  32.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  33.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  34.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  35.      calls cannot be mixed.
  36.  
  37. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  38.      CPTCON computes the reciprocal of the condition number (in the 1-norm) of
  39.      a complex Hermitian positive definite tridiagonal matrix using the
  40.      factorization A = L*D*L**H or A = U**H*D*U computed by CPTTRF.
  41.      Norm(inv(A)) is computed by a direct method, and the reciprocal of the
  42.      condition number is computed as
  43.                       RCOND = 1 / (ANORM * norm(inv(A))).
  44.  
  45.  
  46. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  47.      N       (input) INTEGER
  48.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  49.  
  50.      D       (input) REAL array, dimension (N)
  51.              The n diagonal elements of the diagonal matrix D from the
  52.              factorization of A, as computed by CPTTRF.
  53.  
  54.      E       (input) COMPLEX array, dimension (N-1)
  55.              The (n-1) off-diagonal elements of the unit bidiagonal factor U
  56.              or L from the factorization of A, as computed by CPTTRF.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333SSSS))))                                                          CCCCPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      ANORM   (input) REAL
  75.              The 1-norm of the original matrix A.
  76.  
  77.      RCOND   (output) REAL
  78.              The reciprocal of the condition number of the matrix A, computed
  79.              as RCOND = 1/(ANORM * AINVNM), where AINVNM is the 1-norm of
  80.              inv(A) computed in this routine.
  81.  
  82.      RWORK   (workspace) REAL array, dimension (N)
  83.  
  84.      INFO    (output) INTEGER
  85.              = 0:  successful exit
  86.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  87.  
  88. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  89.      The method used is described in Nicholas J. Higham, "Efficient Algorithms
  90.      for Computing the Condition Number of a Tridiagonal Matrix", SIAM J. Sci.
  91.      Stat. Comput., Vol. 7, No. 1, January 1986.
  92.  
  93.  
  94. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  95.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  96.  
  97.      This man page is available only online.
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.